Le khalife Hopéïdemerfeil règne sur la cité d'Hogdad, joyau du Delpont, mais la ville nouvelle manque de renommée. Pour lui offrir le rayonnement qu'elle mérite, le khalife organise une exposition universelle et un concours de peinture ouvert à tous et dont le premier prix est la main de la Princesse Petypoï. Elle en choisit le thème : « Peindre un troll ». Or ils n'ont pas envie d'être peints...